Tablas de frecuencias: cómo hacerlas paso a paso

📋 Tablas de frecuencias: cómo hacerlas (Guía definitiva)

Una vez que has recogido los datos de tu muestra, te encuentras con un montón de números sin sentido. ¿Cómo organizarlos para que empiecen a contar una historia? La respuesta son las tablas de frecuencias. Son el primer paso para transformar datos en bruto en información útil.

🎯 En este post aprenderás: Qué es una tabla de frecuencias, los diferentes tipos de frecuencias (absoluta, relativa, acumulada), cómo construir tablas para variables cualitativas y cuantitativas (con y sin intervalos), y ejercicios prácticos para dominar la técnica.

¿Qué es una tabla de frecuencias?

Una tabla de frecuencias es una herramienta que nos permite ordenar la información de manera sistemática, mostrando para cada valor o categoría de una variable, el número de veces que aparece (su frecuencia).

🧠 Los tipos de frecuencia

Antes de construir la tabla, debemos conocer los «ingredientes» que la componen:

Frecuencia absoluta (fᵢ o nᵢ): Es el número de veces que se repite un valor. La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al número total de datos (N).
Frecuencia relativa (hᵢ): Es la frecuencia absoluta dividida entre el total de datos (fᵢ/N). Representa la proporción de cada valor. La suma de todas las frecuencias relativas es 1 (o 100% si lo expresamos en porcentaje).
Frecuencia absoluta acumulada (Fᵢ o Nᵢ): (Solo para variables cuantitativas). Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o iguales a ese valor. La última Fᵢ es igual a N.
Frecuencia relativa acumulada (Hᵢ): (Solo para variables cuantitativas). Es la suma de las frecuencias relativas hasta ese valor. La última Hᵢ es 1 (o 100%).

📝 Tabla de frecuencias para variables cualitativas

Las variables cualitativas tienen categorías no numéricas. En este caso, solo podemos calcular frecuencias absolutas y relativas (las acumuladas no tienen sentido).

🎨 Ejemplo: Color de ojos de 20 alumnos

Los datos recogidos son: Azul, Marrón, Verde, Marrón, Azul, Marrón, Marrón, Verde, Azul, Marrón, Marrón, Marrón, Azul, Marrón, Verde, Marrón, Azul, Marrón, Marrón, Verde.

Paso 1: Identificar las categorías y contar (frecuencia absoluta).

Azul: aparece 5 veces.
Marrón: aparece 11 veces.
Verde: aparece 4 veces.

Paso 2: Calcular la frecuencia relativa. Dividimos cada frecuencia absoluta entre el total (N=20).

Azul: h = 5/20 = 0.25 (25%)
Marrón: h = 11/20 = 0.55 (55%)
Verde: h = 4/20 = 0.20 (20%)

Paso 3: Construir la tabla.

Color de ojos (xᵢ)	Frec. Absoluta (fᵢ)	Frec. Relativa (hᵢ)	Porcentaje (%)
Azul	5	0.25	25%
Marrón	11	0.55	55%
Verde	4	0.20	20%
Total	N = 20	1.00	100%

📐 Tabla de frecuencias para variables cuantitativas discretas

Cuando los datos son números enteros y hay pocos valores distintos, podemos tratar cada valor como una categoría.

🎲 Ejemplo: Número de hermanos de 15 niños

Datos: 0, 1, 1, 2, 0, 1, 3, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 4, 0.

Paso 1: Ordenar los valores y contar frecuencias absolutas.

0 hermanos: aparece 4 veces.
1 hermano: aparece 6 veces.
2 hermanos: aparece 3 veces.
3 hermanos: aparece 1 vez.
4 hermanos: aparece 1 vez.

Paso 2: Calcular frecuencias relativas. (N=15)

0: h = 4/15 ≈ 0.267
1: h = 6/15 = 0.4
2: h = 3/15 = 0.2
3: h = 1/15 ≈ 0.067
4: h = 1/15 ≈ 0.067

Paso 3: Calcular frecuencias acumuladas.

F₁ (para 0): 4 (son los que tienen 0 o menos).
F₂ (para 1): 4 + 6 = 10 (son los que tienen 1 o menos).
F₃ (para 2): 10 + 3 = 13.
F₄ (para 3): 13 + 1 = 14.
F₅ (para 4): 14 + 1 = 15.

Paso 4: Construir la tabla completa.

Nº Hermanos (xᵢ)	fᵢ	Fᵢ	hᵢ	Hᵢ	%
0	4	4	0.267	0.267	26.7%
1	6	10	0.400	0.667	40.0%
2	3	13	0.200	0.867	20.0%
3	1	14	0.067	0.934	6.7%
4	1	15	0.067	1.000	6.7%
Total	15		1.000		100%

📊 Tabla de frecuencias para variables cuantitativas continuas (con intervalos)

Cuando los datos son continuos (como la altura o el peso) o hay muchos valores distintos discretos, los agrupamos en intervalos o clases.

📏 Ejemplo: Altura de 30 estudiantes (en cm)

Datos: 152, 155, 158, 160, 162, 163, 165, 165, 167, 168, 170, 170, 171, 172, 173, 175, 175, 176, 178, 180, 182, 183, 185, 185, 187, 190, 192, 195, 198, 200.

Paso 1: Determinar el número de intervalos. Una regla común es usar la raíz cuadrada del número de datos (√30 ≈ 5.5) o la regla de Sturges: 1 + log₂(30) ≈ 1 + 4.9 = 5.9. Usaremos 6 intervalos.

Paso 2: Calcular el rango. Rango = Dato mayor – Dato menor = 200 – 152 = 48 cm.

Paso 3: Calcular la amplitud del intervalo. Amplitud = Rango / Nº intervalos = 48 / 6 = 8 cm.

Paso 4: Construir los intervalos y contar (frecuencia absoluta). Comenzamos desde 150 para que el primer intervalo sea [150, 158).

[150, 158): 152, 155, 158 → 3 datos
[158, 166): 160, 162, 163, 165, 165 → 5 datos
[166, 174): 167, 168, 170, 170, 171, 172, 173 → 7 datos
[174, 182): 175, 175, 176, 178, 180 → 5 datos
[182, 190): 182, 183, 185, 185, 187 → 5 datos
[190, 198]: 190, 192, 195, 198, 200 → 5 datos

Paso 5: Construir la tabla completa.

Intervalo (cm)	Marca de clase (xᵢ)	fᵢ	Fᵢ	hᵢ
[150 – 158)	154	3	3	0.10
[158 – 166)	162	5	8	0.17
[166 – 174)	170	7	15	0.23
[174 – 182)	178	5	20	0.17
[182 – 190)	186	5	25	0.17
[190 – 198]	194	5	30	0.16
Total		30		1.00

💡 Marca de clase: Es el punto medio del intervalo. Se calcula como (Límite inferior + Límite superior) / 2. Se usa para calcular la media cuando los datos están agrupados.

🧠 Ejercicios prácticos

Ejercicio 1: Tabla para variable cualitativa

Preguntamos a 25 personas su género de película favorito. Las respuestas son: Comedia, Terror, Acción, Comedia, Drama, Acción, Comedia, Terror, Comedia, Acción, Drama, Acción, Comedia, Terror, Comedia, Acción, Drama, Comedia, Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Drama, Comedia. Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas (en porcentaje).

✅ Ver solución

Conteo: Comedia: 10, Acción: 7, Terror: 4, Drama: 4. Total N=25.

Género	fᵢ	%
Comedia	10	40%
Acción	7	28%
Terror	4	16%
Drama	4	16%
Total	25	100%

Ejercicio 2: Tabla para variable discreta

Se pregunta a 20 familias por el número de hijos. Los resultados son: 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 1. Construye la tabla de frecuencias completa (absoluta, relativa, absoluta acumulada y relativa acumulada).

✅ Ver solución

Conteo: 1 hijo: 8, 2 hijos: 8, 3 hijos: 3, 4 hijos: 1. N=20.

Nº Hijos (xᵢ)	fᵢ	Fᵢ	hᵢ	Hᵢ
1	8	8	0.40	0.40
2	8	16	0.40	0.80
3	3	19	0.15	0.95
4	1	20	0.05	1.00
Total	20		1.00

Ejercicio 3: Agrupación en intervalos

Las puntuaciones de 15 alumnos en un test de 50 preguntas son: 12, 15, 18, 20, 22, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 38, 40, 45. Agrupa los datos en 5 intervalos de igual amplitud y construye la tabla de frecuencias (absoluta, acumulada, marca de clase).

✅ Ver solución

Rango: 45 – 12 = 33. Amplitud: 33 / 5 = 6.6 ≈ 7. Empezamos en 10.