Ejercicios resueltos de perímetros: 10 problemas prácticos

📚 Ejercicios resueltos de perímetros: 10 problemas prácticos

Has aprendido las fórmulas de los perímetros de las principales figuras geométricas. Ahora es el momento de ponerlas en práctica. En este post encontrarás 10 ejercicios resueltos que abarcan triángulos, rectángulos, círculos, polígonos regulares y figuras compuestas. Cada ejercicio incluye una solución detallada paso a paso.

🎯 En este post encontrarás: 10 ejercicios variados, desde los más básicos hasta problemas de aplicación real, pasando por figuras combinadas y problemas inversos. Ideal para repasar antes de un examen o para consolidar lo aprendido.

📌 Antes de empezar: Si necesitas repasar las fórmulas, consulta nuestra guía completa de fórmulas geométricas o los posts específicos de cada figura que enlazamos en cada sección.

🔢 Ejercicio 1: Perímetro de un triángulo escaleno

📝 Enunciado

Un triángulo tiene lados de 7 cm, 9 cm y 12 cm. Calcula su perímetro.

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Identificar la fórmula. Para cualquier triángulo, el perímetro es la suma de sus tres lados: P = a + b + c.

Paso 2: Sustituir los valores. a = 7 cm, b = 9 cm, c = 12 cm.

Paso 3: Calcular. P = 7 cm + 9 cm + 12 cm = 28 cm.

Resultado: El perímetro del triángulo es 28 cm.

📖 Más información en: Perímetro del triángulo: fórmula y ejercicios.

🔢 Ejercicio 2: Perímetro de un rectángulo

📝 Enunciado

Un rectángulo tiene una base de 15 cm y una altura de 8 cm. ¿Cuál es su perímetro?

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Identificar la fórmula. Para un rectángulo: P = 2 × (base + altura).

Paso 2: Sustituir los valores. base = 15 cm, altura = 8 cm.

Paso 3: Calcular. P = 2 × (15 cm + 8 cm) = 2 × 23 cm = 46 cm.

Resultado: El perímetro del rectángulo es 46 cm.

📖 Más información en: Perímetro del rectángulo: fórmula y ejercicios.

🔢 Ejercicio 3: Perímetro de un círculo (circunferencia)

📝 Enunciado

Calcula la longitud de una circunferencia cuyo radio mide 10 cm. Usa π = 3.14.

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Identificar la fórmula. Para un círculo: P = 2 × π × r.

Paso 2: Sustituir los valores. r = 10 cm, π = 3.14.

Paso 3: Calcular. P = 2 × 3.14 × 10 cm = 6.28 × 10 cm = 62.8 cm.

Resultado: La longitud de la circunferencia es 62.8 cm.

📖 Más información en: Perímetro del círculo o circunferencia.

🔢 Ejercicio 4: Perímetro de un pentágono regular

📝 Enunciado

Un pentágono regular tiene lados de 12 cm. Calcula su perímetro.

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Identificar la fórmula. Para un polígono regular: P = n × L, donde n = número de lados.

Paso 2: Sustituir los valores. n = 5 (pentágono), L = 12 cm.

Paso 3: Calcular. P = 5 × 12 cm = 60 cm.

Resultado: El perímetro del pentágono es 60 cm.

📖 Más información en: Perímetro de polígonos regulares.

🔢 Ejercicio 5: Problema inverso (hallar el lado)

📝 Enunciado

El perímetro de un hexágono regular es de 72 cm. ¿Cuánto mide cada uno de sus lados?

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Identificar la fórmula. P = n × L → Despejamos L: L = P / n.

Paso 2: Sustituir los valores. P = 72 cm, n = 6 (hexágono).

Paso 3: Calcular. L = 72 cm / 6 = 12 cm.

Resultado: Cada lado del hexágono mide 12 cm.

🔢 Ejercicio 6: Perímetro de un triángulo isósceles

📝 Enunciado

Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales de 15 cm y una base de 8 cm. Calcula su perímetro.

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Identificar la fórmula. P = lado₁ + lado₂ + lado₃ = 2 × lado_igual + base.

Paso 2: Sustituir los valores. lado_igual = 15 cm, base = 8 cm.

Paso 3: Calcular. P = 2 × 15 cm + 8 cm = 30 cm + 8 cm = 38 cm.

Resultado: El perímetro del triángulo isósceles es 38 cm.

🔢 Ejercicio 7: Aplicación real (cerca de un jardín)

📝 Enunciado

Un jardín rectangular mide 25 metros de largo y 18 metros de ancho. Queremos poner una valla alrededor. Si la valla cuesta 12€ el metro, ¿cuál será el coste total?

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Calcular el perímetro del jardín.

P = 2 × (largo + ancho) = 2 × (25 m + 18 m) = 2 × 43 m = 86 m.

Paso 2: Calcular el coste.

Coste = Perímetro × precio por metro = 86 m × 12 €/m = 1032 €.

Resultado: El coste total de la valla será de 1032 €.

🔢 Ejercicio 8: Perímetro de una figura compuesta

📝 Enunciado

Calcula el perímetro de la siguiente figura compuesta (un rectángulo de 20 cm de base y 10 cm de altura, con un semicírculo adosado en uno de sus lados más largos, de diámetro igual a la altura del rectángulo).

Nota: La figura es como un rectángulo con un semicírculo en la parte superior.

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Identificar las partes.

Rectángulo: base = 20 cm, altura = 10 cm.
Semicírculo: diámetro = altura del rectángulo = 10 cm → radio = 5 cm.

Paso 2: Calcular las contribuciones al perímetro.

Base inferior del rectángulo: 20 cm (completa).
Lados verticales del rectángulo: 2 × 10 cm = 20 cm.
Parte superior: no es la base superior completa, sino el semicírculo. La longitud del arco del semicírculo es la mitad del perímetro de un círculo completo: (2 × π × r) / 2 = π × r.
Arco del semicírculo: π × 5 cm = 3.14 × 5 cm = 15.7 cm.

Paso 3: Sumar todas las partes.

P = 20 cm (base) + 20 cm (laterales) + 15.7 cm (arco) = 55.7 cm.

Resultado: El perímetro de la figura compuesta es 55.7 cm.

⚠️ Importante: No se suma la base superior del rectángulo porque ha sido sustituida por el semicírculo.

🔢 Ejercicio 9: Perímetro de un rombo

📝 Enunciado

Un rombo tiene todos sus lados iguales de 9 cm. Calcula su perímetro.

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Identificar la fórmula. Un rombo es un polígono de 4 lados iguales, por lo que: P = 4 × L.

Paso 2: Sustituir los valores. L = 9 cm.

Paso 3: Calcular. P = 4 × 9 cm = 36 cm.

Resultado: El perímetro del rombo es 36 cm.

🔢 Ejercicio 10: Problema de conversión de unidades

📝 Enunciado

Una mesa circular tiene un radio de 0.75 metros. Queremos poner un borde decorativo alrededor. ¿Cuántos centímetros de borde necesitamos? (Usa π = 3.14)

✅ Solución paso a paso

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Paso 1: Calcular el perímetro en metros.

P = 2 × π × r = 2 × 3.14 × 0.75 m = 6.28 × 0.75 m = 4.71 m.

Paso 2: Convertir a centímetros. (1 m = 100 cm)

P = 4.71 m × 100 = 471 cm.

Resultado: Necesitamos 471 cm de borde decorativo.

💡 Consejo: Siempre verifica las unidades. El problema pide el resultado en centímetros, así que convertimos al final.

📊 Tabla resumen de los ejercicios

Ejercicio	Figura	Datos	Perímetro
1	Triángulo escaleno	7, 9, 12 cm	28 cm
2	Rectángulo	base 15, altura 8 cm	46 cm
3	Círculo	radio 10 cm	62.8 cm
4	Pentágono regular	lado 12 cm	60 cm
5	Hexágono regular	P = 72 cm (hallar lado)	lado = 12 cm
6	Triángulo isósceles	lados 15, 15, 8 cm	38 cm
7	Rectángulo (aplicación)	25 x 18 m, 12 €/m	86 m, 1032 €
8	Figura compuesta	rect + semicírculo	55.7 cm
9	Rombo	lado 9 cm	36 cm
10	Círculo (conversión)	radio 0.75 m	471 cm

⚠️ Errores comunes al resolver ejercicios de perímetros

Olvidar sumar todos los lados: En triángulos y polígonos irregulares, asegúrate de no omitir ningún lado.
Confundir radio y diámetro: En círculos, verifica si el dato dado es el radio (r) o el diámetro (d = 2r).
No convertir unidades: Si los datos están en diferentes unidades (ej: metros y centímetros), conviértelos todos a la misma unidad antes de operar.
Usar la fórmula del área en lugar del perímetro: Recuerda: perímetro suma (o multiplica por 2), área multiplica dimensiones.
En figuras compuestas, olvidar qué lados se suman y cuáles no: Cuando dos figuras se unen, el lado de unión no forma parte del perímetro exterior.

🎯 Consejos para resolver ejercicios de perímetros

Dibuja la figura: Siempre que sea posible, haz un esquema. Te ayudará a visualizar qué lados se suman.
Identifica la fórmula correcta: Antes de calcular, piensa en qué tipo de figura es y qué fórmula le corresponde.
Revisa las unidades: Asegúrate de que todas las medidas están en la misma unidad. Si no, conviértelas.
Comprueba el resultado: ¿Tiene sentido? Un perímetro no puede ser negativo ni cero (a menos que la figura sea un punto).
Practica con problemas inversos: No solo calcules el perímetro a partir de los lados, sino también halla lados desconocidos a partir del perímetro.

📚 Relación con otros posts de la serie

Estos ejercicios resueltos son el complemento práctico de toda la serie de perímetros geométricos. Aquí tienes los enlaces a cada tema específico por si necesitas repasar la teoría de algún ejercicio en concreto:

Si necesitas repasar…	Consulta este post
Ejercicios 1 y 6 (triángulos)	Perímetro del triángulo: fórmula y ejercicios
Ejercicios 2 y 7 (rectángulos)	Perímetro del rectángulo: fórmula y ejercicios
Ejercicios 3 y 10 (círculos)	Perímetro del círculo o circunferencia
Ejercicios 4 y 5 (polígonos regulares)	Perímetro de polígonos regulares
Ejercicio 9 (rombo)	Guía completa de fórmulas geométricas (incluye rombo)

🧠 Ejercicios propuestos (para practicar por tu cuenta)

📝 Reto 1

Un triángulo equilátero tiene el mismo perímetro que un rectángulo de base 12 cm y altura 8 cm. ¿Cuánto mide el lado del triángulo?

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Primero calcula el perímetro del rectángulo. Luego, ese valor es 3 veces el lado del triángulo equilátero.

📝 Reto 2

Una figura está formada por un cuadrado de 10 cm de lado y un semicírculo adosado a uno de sus lados (el diámetro del semicírculo es igual al lado del cuadrado). Calcula el perímetro de la figura.

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El perímetro incluye tres lados del cuadrado (10+10+10) más la longitud del arco del semicírculo (π × r, con r = 5 cm).

📝 Reto 3

La rueda de una bicicleta tiene un diámetro de 70 cm. ¿Cuántas vueltas completas dará para recorrer 1 km? (1 km = 1000 m = 100000 cm)

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Calcula el perímetro de la rueda (P = π × d). Luego divide la distancia total entre el perímetro.

🎓 Resumen final

📌 Lo que hemos practicado

Cálculo directo de perímetros en triángulos, rectángulos, círculos y polígonos regulares.
Problemas inversos: hallar el lado a partir del perímetro.
Aplicaciones reales: costes, distancias, materiales.
Figuras compuestas: combinación de rectángulos y semicírculos.
Conversión de unidades (metros a centímetros).

Recuerda: La práctica es la clave para dominar los perímetros. Cuantos más ejercicios resuelvas, más rápido identificarás la fórmula adecuada y evitarás errores.