La Ley de Ohm

⚡ La Ley de Ohm: La Ecuación que Rige los Circuitos Eléctricos

¿Cómo predecir cuánta corriente pasará por un circuito? ¿Por qué al aumentar el voltaje, la bombilla brilla más? ¿Cómo calcular la resistencia necesaria para proteger un LED? La respuesta está en una de las leyes más importantes de la electricidad: la Ley de Ohm, que relaciona matemáticamente voltaje, corriente y resistencia.

🎯 En este post aprenderás: La fórmula V = I×R y sus variantes, el triángulo de Ohm para recordarlas, qué son materiales óhmicos y no óhmicos, y cómo aplicar la ley para resolver problemas prácticos de circuitos.

🔋 Serie en curso: Este es el cuarto post de «La Electricidad (I): Conceptos Básicos». Te recomendamos leer antes La corriente eléctrica, Circuitos eléctricos simples y Magnitudes eléctricas.

🎯 ¿Qué es la Ley de Ohm?

💎 Enunciado Formal

«La intensidad de corriente que circula por un conductor es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia del conductor.»

— Georg Simon Ohm (1827)

📐 La Fórmula Fundamental

V = I × R

Donde:

V: Voltaje o diferencia de potencial (Voltios, V)
I: Intensidad de corriente (Amperios, A)
R: Resistencia eléctrica (Ohmios, Ω)

🌊 Analogía Hidráulica (Revisada)

Δh = V

Sistema hidráulico
Δh = Caudal × Restricción

⇔

Circuito eléctrico
V = I × R

Relación directa: Si duplicas el voltaje (V×2) manteniendo misma resistencia, la corriente se duplica (I×2). Si duplicas la resistencia (R×2) manteniendo mismo voltaje, la corriente se reduce a la mitad (I÷2).

🔺 El Triángulo de Ohm: Truco para Recordar las Fórmulas

🎯 Método Visual para las Tres Formas

Triángulo de Ohm
Tapa lo que buscas

📝 Cómo Usar el Triángulo

Para calcular V: Tapa V → ves I × R → V = I × R
Para calcular I: Tapa I → ves V sobre R → I = V / R
Para calcular R: Tapa R → ves V sobre I → R = V / I

Las Tres Formas de la Ley de Ohm

V = I × R

Calcular voltaje

I = V / R

Calcular corriente

R = V / I

Calcular resistencia

💡 Ejemplo práctico: Una resistencia de 100Ω conectada a una pila de 9V. ¿Qué corriente circula?
Solución: Queremos I. Usamos I = V/R = 9V / 100Ω = 0.09 A = 90 mA.
Si cambiamos a resistencia de 50Ω: I = 9V / 50Ω = 0.18 A = 180 mA (el doble).
Si cambiamos a pila de 4.5V con 100Ω: I = 4.5V / 100Ω = 0.045 A = 45 mA (la mitad).

📊 Materiales Óhmicos vs No Óhmicos

🔬 Comportamiento de Diferentes Materiales

La Ley de Ohm se cumple exactamente solo para materiales óhmicos. Muchos materiales reales se desvían de este comportamiento.

📐 MATERIALES ÓHMICOS

Definición: Cumplen V = I×R exactamente
Gráfico V-I: Línea recta que pasa por origen
Resistencia: Constante (no depende de V o I)
Ejemplos: Metales puros (cobre, aluminio), resistencias de carbón, algunas aleaciones
Temperatura: Si se mantiene constante
Analogía: Tubería con estrechamiento fijo

Gráfico V-I lineal
Pendiente = R (constante)

🌀 MATERIALES NO ÓHMICOS

Definición: No cumplen V = I×R exactamente
Gráfico V-I: Curva (no línea recta)
Resistencia: Variable (depende de V o I)
Ejemplos: Diodos, LEDs, bombillas (filamento), semiconductores, gases ionizados
Temperatura: Afecta mucho la resistencia
Analogía: Tubería que se ensancha/estrecha con caudal

Gráfico V-I curvo
Pendiente cambia = R variable

🤔 Pregunta Frecuente: ¿Las bombillas cumplen la Ley de Ohm?

Respuesta: NO exactamente, pero aproximadamente sí dentro de cierto rango.

Filamento frío: Baja resistencia (ej: 60Ω para bombilla 60W/230V)
Filamento caliente: Alta resistencia (ej: 880Ω para misma bombilla encendida)
Razón: Resistividad del tungsteno aumenta con temperatura: ρ = ρ₀(1 + αΔT)
Consecuencia: Al encender, pico de corriente (I = V/R_fría) que puede fundir bombilla vieja.

Datos típicos bombilla 60W/230V:
• Fría: R ≈ 60Ω → I_inicial = 230/60 ≈ 3.8 A (¡enorme!)
• Caliente: R ≈ 880Ω → I_normal = 230/880 ≈ 0.26 A

Por eso hablamos de resistencia estática (V/I en un punto) vs resistencia dinámica (dV/dI, pendiente curva).

🔍 Demostración Experimental de la Ley de Ohm

🔬 Experimento: Verificar V = I×R

Materiales: Fuente de voltaje variable (0-12V), resistencia fija (ej: 100Ω), multímetro, cables.

Procedimiento:

Monta circuito: fuente → amperímetro (en serie) → resistencia → fuente.
Conecta voltímetro en paralelo con la resistencia.
Varía voltaje de fuente (ej: 2V, 4V, 6V, 8V, 10V, 12V).
Para cada voltaje, anota corriente medida.
Tabula resultados:

V (V)	I (A)	R = V/I (Ω)	¿Constante?
2.0	0.020	100.0	✓
4.0	0.040	100.0	✓
6.0	0.060	100.0	✓
8.0	0.080	100.0	✓
10.0	0.100	100.0	✓
12.0	0.120	100.0	✓

Resultado: R calculada = V/I es constante ≈ 100Ω. Gráfico V-I es línea recta. ¡Material óhmico!

⚡ Aplicaciones Prácticas de la Ley de Ohm

💡 1. Diseño de Circuitos con LEDs

Problema: Un LED rojo típico necesita ~2V y 20mA máximo. Tenemos pila de 9V.

Solución con Ley de Ohm:

Voltaje en resistencia: V_R = 9V – 2V = 7V (pila menos caída LED)
Corriente deseada: I = 20mA = 0.02A
Resistencia necesaria: R = V_R / I = 7V / 0.02A = 350Ω
Valor comercial cercano: 330Ω o 390Ω
Verificación con 330Ω: I = 7V / 330Ω = 0.0212A = 21.2mA (seguro)

Sin resistencia: I sería enorme → LED se quema en milisegundos.

🔌 2. Cálculo de Corriente en Electrodomésticos

Problema: ¿Qué corriente consume un horno de 2300W a 230V?

Solución:

Potencia: P = V×I → I = P/V
I = 2300W / 230V = 10A
¿Cable adecuado? Para 10A se necesita cable de 1.5mm² mínimo (normativa).
Resistencia del horno encendido: R = V/I = 230V/10A = 23Ω

Aplicación: Diseño de instalaciones, selección de fusibles, cálculo de consumo.

⚠️ 3. Seguridad y Cortocircuitos

Problema: ¿Por qué es peligroso un cortocircuito?

Explicación con Ley de Ohm:

Cortocircuito: R ≈ 0Ω (cable directamente de + a -)
Supongamos pila de 9V con resistencia interna R_int = 0.5Ω
Sin cortocircuito (con carga R_carga = 100Ω): I = 9V / (100Ω + 0.5Ω) ≈ 0.0896A
Con cortocircuito (R_carga = 0Ω): I = 9V / 0.5Ω = 18A (¡200 veces más!)
Potencia disipada en pila: P = I²×R_int = 18²×0.5 = 162W → ¡se calienta mucho!

Conclusión: La Ley de Ohm explica por qué cortocircuito → corriente muy alta → calor → peligro.

🔋 4. Baterías y Resistencia Interna

Fenómeno: Una pila nueva da 9.5V sin carga, pero al conectar bombilla solo da 8.7V.

Explicación:

Pila real tiene resistencia interna (R_int) en serie
Sin carga: V_medida = fuerza electromotriz (fem) = 9.5V
Con carga (I ≠ 0): V_terminal = fem – I×R_int
Si I = 0.4A y V_terminal = 8.7V: fem – 8.7V = 0.4A×R_int
0.8V = 0.4A×R_int → R_int = 2Ω

Pilas gastadas tienen mayor R_int → mayor caída de voltaje bajo carga → parece «débil».

📈 La Ley de Ohm en Circuitos Serie y Paralelo

🔀 Aplicación en Diferentes Configuraciones

🔁 CIRCUITO SERIE

Resistencia total: R_T = R₁ + R₂ + R₃ + …
Corriente: Misma en todos elementos: I = V_total / R_T
Voltaje: Se reparte: V₁ = I×R₁, V₂ = I×R₂, …
Ejemplo: R₁=100Ω, R₂=200Ω, V=9V:
R_T=300Ω, I=9V/300Ω=0.03A=30mA
V₁=0.03A×100Ω=3V, V₂=0.03A×200Ω=6V

🔀 CIRCUITO PARALELO

Resistencia total: 1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …
Voltaje: Mismo en todas ramas: V
Corriente: Se reparte: I₁ = V/R₁, I₂ = V/R₂, …
Ejemplo: R₁=100Ω, R₂=200Ω, V=9V:
1/R_T = 1/100 + 1/200 = 0.01 + 0.005 = 0.015
R_T = 1/0.015 = 66.67Ω
I₁=9V/100Ω=0.09A=90mA, I₂=9V/200Ω=0.045A=45mA
I_total=0.135A=135mA (verificación: 9V/66.67Ω=0.135A ✓)

💡 Regla práctica para paralelo: Dos resistencias iguales en paralelo → R_T = R/2. Tres iguales → R_T = R/3. Dos resistencias diferentes R₁ y R₂: R_T = (R₁×R₂)/(R₁+R₂).

🧮 Ejercicios Prácticos Resueltos

Ejercicio 1: Cálculos básicos con Ley de Ohm

Completa la tabla aplicando V = I×R:

Voltaje (V)	Corriente (I)	Resistencia (R)	¿Cumple Ohm?
12 V	0.3 A	?	?
?	2 mA	4.7 kΩ	?
9 V	?	150 Ω	?
230 V	4.6 A	?	?
?	500 μA	10 MΩ	?

✅ Ver solución

Voltaje (V)	Corriente (I)	Resistencia (R)	¿Cumple Ohm?
12 V	0.3 A	40 Ω (R = V/I = 12/0.3)	Sí (material óhmico)
9.4 V (V = I×R = 0.002×4700)	2 mA = 0.002 A	4.7 kΩ = 4700 Ω	Sí
9 V	0.06 A = 60 mA (I = V/R = 9/150)	150 Ω	Sí
230 V	4.6 A	50 Ω (R = V/I = 230/4.6)	Sí (aproximadamente, si es resistencia pura)
5 V (V = I×R = 0.0005×10⁷)	500 μA = 0.0005 A	10 MΩ = 10⁷ Ω	Sí

Nota: «¿Cumple Ohm?» se refiere a si el cálculo es consistente con V = I×R. En realidad, depende del material.

Ejercicio 2: Problema de diseño con LED

Quieres conectar un LED azul (V_LED = 3.2V, I_max = 25mA) a una fuente de 5V (como USB).

¿Qué resistencia necesitas en serie?
Calcula la potencia que disipará la resistencia.
Si usas resistencia de ¼ W (0.25W), ¿es suficiente?
Dibuja el circuito.
¿Qué pasaría si usas resistencia de 10Ω en lugar de la correcta?

✅ Ver solución

Resistencia necesaria: • Voltaje en R: V_R = 5V – 3.2V = 1.8V • Corriente deseada: I = 20mA (80% del máximo para seguridad) = 0.02A • R = V_R/I = 1.8V / 0.02A = 90Ω • Valor comercial: 91Ω o 100Ω (con 100Ω: I = 1.8V/100Ω = 18mA, seguro)
Potencia en R: P = V_R×I = 1.8V × 0.02A = 0.036W = 36mW
¿¼ W suficiente? 0.25W > 0.036W → SÍ, con amplio margen (7 veces más).

Circuito:

     ⎓ 5V     100Ω     LED
      +---[⏚]---|>|---(-)
      (LED: ánodo +, cátodo -)

Con R=10Ω: I = 1.8V/10Ω = 0.18A = 180mA (¡9 veces el máximo!). LED se quemaría casi instantáneamente.

Ejercicio 3: Circuito serie con tres resistencias

Un circuito tiene: pila 12V, R₁=100Ω, R₂=200Ω, R₃=300Ω en serie.

Calcula la resistencia total.
Calcula la corriente que circula.
Calcula el voltaje en cada resistencia.
Calcula la potencia disipada en cada resistencia.
Verifica que la suma de potencias iguala potencia total entregada por pila.

✅ Ver solución

R_T: R_T = 100 + 200 + 300 = 600Ω
Corriente: I = V_T/R_T = 12V / 600Ω = 0.02A = 20mA
Voltajes: • V₁ = I×R₁ = 0.02A × 100Ω = 2V • V₂ = I×R₂ = 0.02A × 200Ω = 4V • V₃ = I×R₃ = 0.02A × 300Ω = 6V • Verificación: 2V + 4V + 6V = 12V ✓
Potencia en cada R: • P₁ = I²×R₁ = (0.02)² × 100 = 0.0004 × 100 = 0.04W = 40mW • P₂ = I²×R₂ = 0.0004 × 200 = 0.08W = 80mW • P₃ = I²×R₃ = 0.0004 × 300 = 0.12W = 120mW
Verificación: • P_total = V_T×I = 12V × 0.02A = 0.24W = 240mW • Suma P: 40 + 80 + 120 = 240mW ✓

Ejercicio 4: Circuito paralelo y mixto

Un circuito tiene pila 24V y estas resistencias: R₁=100Ω, R₂=200Ω, R₃=300Ω.

Si las tres están en paralelo, calcula R_T y la corriente total.
Calcula la corriente por cada rama.
Ahora considera R₁ en serie con el paralelo de R₂ y R₃. Calcula R_T.
Para el circuito mixto (punto c), calcula corriente total y voltaje en R₁.
¿En qué configuración (serie, paralelo o mixta) la pila se agota más rápido?

✅ Ver solución

Paralelo puro: • 1/R_T = 1/100 + 1/200 + 1/300 = 0.01 + 0.005 + 0.00333 = 0.01833 • R_T = 1/0.01833 = 54.55Ω • I_T = V/R_T = 24V / 54.55Ω = 0.44A = 440mA
Corrientes por rama: • I₁ = V/R₁ = 24/100 = 0.24A = 240mA • I₂ = 24/200 = 0.12A = 120mA • I₃ = 24/300 = 0.08A = 80mA • Verificación: 240+120+80=440mA ✓
Mixto (R₁ serie con R₂∥R₃): • R_paralelo = (R₂×R₃)/(R₂+R₃) = (200×300)/(200+300) = 60000/500 = 120Ω • R_T = R₁ + R_paralelo = 100 + 120 = 220Ω
Para mixto: • I_T = V/R_T = 24/220 = 0.109A = 109mA • V₁ = I×R₁ = 0.109×100 = 10.9V • V_paralelo = I×R_paralelo = 0.109×120 = 13.1V (o 24-10.9=13.1V)
¿Pila más rápido? La pila se agota más rápido cuando entrega más corriente (más potencia). Orden de mayor a menor corriente: Paralelo (440mA) > Mixto (109mA) > Serie pura (R_T=600Ω, I=24/600=0.04A=40mA). Así que paralelo agota pila 11 veces más rápido que serie.

Ejercicio 5: Análisis de situaciones reales

Explica usando la Ley de Ohm:

¿Por qué al tocar los polos de una pila de 9V con las manos secas no sentimos descarga, pero con un enchufe de 230V sí?
¿Por qué los cables gruesos tienen menos resistencia que los finos?
¿Por qué una bombilla de 100W brilla más que una de 60W (mismo voltaje)?
¿Por qué un fusible se funde cuando hay sobrecarga?
¿Por qué es peligroso usar un cable dañado (con aislamiento roto)?

✅ Ver explicaciones

Pila 9V vs enchufe 230V: I = V/R. Resistencia cuerpo humano piel seca: ~100kΩ. Para 9V: I = 9/100000 = 0.00009A = 0.09mA (imperceptible). Para 230V: I = 230/100000 = 0.0023A = 2.3mA (ya se siente). Con piel húmeda (R≈1kΩ): 230V/1000=0.23A=230mA (peligroso mortal).
Cables gruesos vs finos: R = ρ×L/A. Mayor área transversal (A) → menor resistencia. Cable grueso doble área → mitad resistencia → menos calentamiento para misma corriente.
Bombilla 100W vs 60W: P = V×I = V²/R. Mismo V (ej: 230V). Para 100W: R = V²/P = 52900/100 = 529Ω. Para 60W: R = 52900/60 = 882Ω. La de 100W tiene menor resistencia → más corriente (I = V/R) → más potencia → más luz (y calor).
Fusible con sobrecarga: Fusible tiene resistencia pequeña R. P = I²×R. Si I sube mucho (sobrecarga), P aumenta cuadráticamente → temperatura sube → material fusible se funde (a ~70-200°C según tipo) → abre circuito → protege.
Cable dañado: Aislamiento roto puede causar: 1) Cortocircuito si + y – se tocan (R≈0 → I muy alta). 2) Contacto con partes conductoras (peligro descarga). 3) Mayor resistencia en punto dañado (oxidación) → punto caliente → riesgo incendio.

⚠️ Limitaciones y Consideraciones Prácticas

Limitación	Explicación	Ejemplo/Consecuencia
Materiales no óhmicos	No cumplen V = I×R exactamente (R no constante)	Diodos, LEDs, bombillas, termistores, varistores
Efecto temperatura	R cambia con T: metales R↑ con T↑, semiconductores R↓ con T↑	Bombilla: R caliente 10-15× R fría. Motores: mayor I al arrancar (R fría)
Resistencia interna fuentes	Fuentes reales tienen R_int que causa caída V bajo carga	Pila nueva 9V: 9.5V sin carga, ~8.5V con bombilla. Pila gastada: mayor R_int
Límites de componentes	Resistencias tienen potencia máxima, fuentes corriente máxima	Resistencia ¼W con 0.5W se quema. Fuente 1A con carga 2A se sobrecalienta
Frecuencia (CA)	En CA, impedancia (Z) reemplaza a R, incluye efectos inductivos/capacitivos	Para CA pura senoidal, formas similares pero con números complejos
Efectos no lineales	A voltajes muy altos o corrientes muy altas, comportamiento cambia	Aire: a 3kV/mm se ioniza (rayos), pasa de aislante a conductor

🔍 Consejos para Aplicar Correctamente la Ley de Ohm:

Identifica qué es constante: En muchos problemas, dos variables son fijas y la tercera se calcula.
Usa unidades coherentes: V en voltios, I en amperios, R en ohmios. Convierte: mA→A (÷1000), kΩ→Ω (×1000), MΩ→Ω (×1,000,000).
Verifica resultados: ¿La corriente parece razonable? ¿No es astronómica? ¿La resistencia es positiva?
Considera la potencia: Calcula P = V×I para verificar que componentes pueden manejar esa potencia.
Atención a circuitos serie/paralelo: Aplica Ley de Ohm a resistencias individuales y al conjunto.
Experimenta: Monta circuitos simples y mide V, I. Compara con cálculos. La práctica consolida la teoría.

📖 Glosario de Términos Relacionados

Término	Definición	Relación con Ley de Ohm
Material óhmico	Material que cumple V = I×R exactamente (R constante)	Sujeto ideal de la ley
Resistencia estática	R = V/I en un punto de operación	Definición operacional de R
Resistencia dinámica	r = dV/dI (pendiente curva V-I)	Para materiales no óhmicos, varía con punto operación
Resistencia interna	Resistencia inherente a fuentes de energía (pilas, baterías)	Causa V_terminal = fem – I×R_int
Cortocircuito	Conexión de resistencia casi cero entre dos puntos	R ≈ 0 → I muy alta (I = V/R_int)
Circuito abierto	Circuito interrumpido (resistencia infinita)	R = ∞ → I = 0
Caída de voltaje	V = I×R en un elemento	Aplicación directa de la ley
Conductancia (G)	Inverso de resistencia: G = 1/R	Ley de Ohm: I = V×G
Curva característica V-I	Gráfico que muestra relación entre V e I para un componente	Para óhmico: línea recta por origen
Potencia eléctrica	P = V×I = I²×R = V²/R	Derivada de la Ley de Ohm

📚 Serie en desarrollo: La Electricidad (I): Conceptos Básicos

Continúa aprendiendo sobre electricidad:

La corriente eléctrica: movimiento de cargas – Fundamentos
Circuitos eléctricos simples – Componentes básicos
Magnitudes eléctricas – I, V, R
La Ley de Ohm – ¡Estás aquí! Relación fundamental
Asociación de pilas y resistencias (serie y paralelo) – Conexiones

📜 Historia: Georg Simon Ohm y su Ley

La Ley de Ohm no fue aceptada inmediatamente:

Georg Simon Ohm (1789-1854): Físico alemán, profesor de matemáticas.
Investigación (1825-1827): Estudio experimental de conductores, usando pilas voltaicas recién inventadas.
Publicación (1827): «Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet» (El circuito galvánico investigado matemáticamente).
Reacción inicial: Crítica y rechazo. Algunos colegas ridiculizaron su trabajo.
Reconocimiento tardío: En 1841, la Royal Society de Londres le otorgó la Medalla Copley. En 1849 obtuvo cátedra en Munich.
Legado: Su nombre se inmortalizó en la unidad de resistencia (ohmio) en 1881.

Curiosidad: Ohm usó alambre de diferentes longitudes y grosores, midiendo corriente con galvanómetro primitivo. Su trabajo fue principalmente experimental, no teórico. Hoy, la «ley» es fundamental en ingeniería eléctrica y electrónica.

🔮 Más Allá de la Ley de Ohm Básica

La Ley de Ohm es el punto de partida para conceptos más avanzados:

Leyes de Kirchhoff: Para circuitos complejos con múltiples mallas y nodos.
Teoremas de circuitos: Thevenin, Norton, superposición.
Análisis de CA: Con impedancias (Z) que incluyen resistencia, inductancia, capacitancia.
Electrónica analógica: Transistores, amplificadores operacionales.
Electrónica digital: Compuertas lógicas, circuitos integrados.
Instrumentación: Puentes de medida, sensores.

Conclusión: La Ley de Ohm es quizás la herramienta más útil en electricidad básica. Permite predecir, calcular y entender el comportamiento de circuitos. Domínala bien, y tendrás una base sólida para todo lo que sigue en el maravilloso mundo de la electricidad y la electrónica.

Próximo paso: Aprende a combinar componentes en Asociación de pilas y resistencias.