Cómo hacer divisiones: guía paso a paso con ejemplos

➗ ¿Qué es una división?

La división es una operación matemática que consiste en repartir una cantidad en partes iguales. Es la operación inversa de la multiplicación y una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, junto con la suma, resta y multiplicación.

🎯 En esta guía aprenderás: Qué es una división, las partes que la componen, el método paso a paso para dividir, diferencia entre divisiones exactas e inexactas, ejemplos resueltos y trucos para dividir más rápido.

🔍 Definición de división

La división es la operación que reparte una cantidad en partes iguales o averigua cuántas veces cabe un número dentro de otro. Se representa con los símbolos ÷, / o con dos puntos (:).

📌 Ejemplo básico

Problema: Tienes 12 caramelos y quieres repartirlos entre 3 amigos. ¿Cuántos caramelos le tocan a cada uno?

División: 12 ÷ 3 = 4

Respuesta: A cada amigo le tocan 4 caramelos.

📊 Partes de la división

Toda división tiene cuatro elementos principales. Para entenderlos mejor, consulta nuestra guía detallada sobre las partes de la división:

Parte	Nombre	Qué es	Ejemplo en 15 ÷ 3 = 5
Dividendo	Número a dividir	La cantidad que se reparte	15
Divisor	Número que divide	Entre cuántas partes se reparte	3
Cociente	Resultado	Cuánto le toca a cada parte	5
Resto	Lo que sobra	Lo que no se puede repartir (si hay)	0 (no sobra nada)

💡 Regla importante: Dividendo = (Divisor × Cociente) + Resto. Esta fórmula te sirve para comprobar si la división está bien hecha.

📝 Tipos de divisiones

División exacta

Cuando el resto es 0, es decir, la división es perfecta y no sobra nada.

Ejemplo: 20 ÷ 4 = 5 (resto 0)

20 se puede dividir perfectamente entre 4. No sobra nada.

Verificación: 4 × 5 + 0 = 20 ✓

División inexacta

Cuando queda un resto diferente de 0, es decir, sobra algo que no se puede repartir.

Ejemplo: 23 ÷ 4 = 5 (resto 3)

23 dividido entre 4 da 5, pero sobran 3.

Verificación: 4 × 5 + 3 = 20 + 3 = 23 ✓

🔢 Método paso a paso para hacer divisiones

Este es el método tradicional que se enseña en las escuelas. Funciona para cualquier división:

🎯 Pasos del método

Tomar cifras: Toma del dividendo las cifras necesarias (de izquierda a derecha) que sean mayores o iguales al divisor
Dividir: Busca cuántas veces cabe el divisor en ese número
Multiplicar: Multiplica el divisor por el número que encontraste
Restar: Resta el resultado al número que tomaste
Bajar cifra: Baja la siguiente cifra del dividendo
Repetir: Repite desde el paso 2 hasta que no queden cifras

📐 Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 1: División simple (una cifra)

División: 48 ÷ 6

Procedimiento:

Tomar: Tomamos 48 (todo el número)
Dividir: ¿Cuántas veces cabe 6 en 48? → 8 veces (porque 6 × 8 = 48)
Multiplicar: 6 × 8 = 48
Restar: 48 – 48 = 0
Resultado: 48 ÷ 6 = 8 (resto 0)

✅ Respuesta: Cociente = 8, Resto = 0 (división exacta)

Verificación: 6 × 8 + 0 = 48 ✓

Ejemplo 2: División con dos cifras en el dividendo

División: 84 ÷ 7

Procedimiento:

Tomar: Tomamos 8 (primera cifra)
Dividir: ¿Cuántas veces cabe 7 en 8? → 1 vez
Multiplicar: 7 × 1 = 7
Restar: 8 – 7 = 1
Bajar: Bajamos el 4 → tenemos 14
Dividir: ¿Cuántas veces cabe 7 en 14? → 2 veces
Multiplicar: 7 × 2 = 14
Restar: 14 – 14 = 0
Resultado: 84 ÷ 7 = 12 (resto 0)

✅ Respuesta: Cociente = 12, Resto = 0

Verificación: 7 × 12 + 0 = 84 ✓

Ejemplo 3: División inexacta

División: 67 ÷ 5

Procedimiento:

Tomar: Tomamos 6 (primera cifra)
Dividir: ¿Cuántas veces cabe 5 en 6? → 1 vez
Multiplicar: 5 × 1 = 5
Restar: 6 – 5 = 1
Bajar: Bajamos el 7 → tenemos 17
Dividir: ¿Cuántas veces cabe 5 en 17? → 3 veces (porque 5 × 3 = 15)
Multiplicar: 5 × 3 = 15
Restar: 17 – 15 = 2
Resultado: 67 ÷ 5 = 13 (resto 2)

✅ Respuesta: Cociente = 13, Resto = 2

Verificación: 5 × 13 + 2 = 65 + 2 = 67 ✓

Ejemplo 4: División con ceros en el cociente

División: 408 ÷ 4

Procedimiento:

Tomar: 4 (primera cifra)
Dividir: 4 ÷ 4 = 1
Multiplicar: 4 × 1 = 4
Restar: 4 – 4 = 0
Bajar: Bajamos el 0 → tenemos 0
Dividir: 0 ÷ 4 = 0 (ponemos 0 en el cociente)
Bajar: Bajamos el 8 → tenemos 8
Dividir: 8 ÷ 4 = 2
Resultado: 408 ÷ 4 = 102

✅ Respuesta: Cociente = 102, Resto = 0

🎯 Trucos para dividir más rápido

Divisiones por 10, 100, 1000

Regla: Quita tantos ceros como tenga el divisor

80 ÷ 10 = 8 (quitar un cero)
500 ÷ 100 = 5 (quitar dos ceros)
3000 ÷ 1000 = 3 (quitar tres ceros)

Divisiones por 2

Regla: Es dividir a la mitad

20 ÷ 2 = 10
50 ÷ 2 = 25
100 ÷ 2 = 50

Divisiones por 5

Truco: Multiplica por 2 y divide entre 10

45 ÷ 5 → 45 × 2 = 90 → 90 ÷ 10 = 9
35 ÷ 5 → 35 × 2 = 70 → 70 ÷ 10 = 7

🔢 Ejercicios prácticos resueltos

Ejercicio 1

División: 72 ÷ 8

✅ Ver solución

Procedimiento:

¿Cuántas veces cabe 8 en 72? → 9 veces
8 × 9 = 72
72 – 72 = 0

Respuesta: 72 ÷ 8 = 9 (resto 0)

Verificación: 8 × 9 = 72 ✓

Ejercicio 2

División: 156 ÷ 12

✅ Ver solución

Procedimiento:

15 ÷ 12 = 1, resto 3
Bajo el 6 → tengo 36
36 ÷ 12 = 3, resto 0

Respuesta: 156 ÷ 12 = 13 (resto 0)

Verificación: 12 × 13 = 156 ✓

Ejercicio 3

División: 95 ÷ 7

✅ Ver solución

Procedimiento:

9 ÷ 7 = 1, resto 2
Bajo el 5 → tengo 25
25 ÷ 7 = 3 (7×3=21), resto 4

Respuesta: 95 ÷ 7 = 13 (resto 4)

Verificación: 7 × 13 + 4 = 91 + 4 = 95 ✓

Ejercicio 4

Problema: Tienes 60 lápices y quieres repartirlos entre 12 alumnos. ¿Cuántos lápices le tocan a cada uno?

✅ Ver solución

División: 60 ÷ 12

6 ÷ 12 no se puede, tomo 60
60 ÷ 12 = 5
12 × 5 = 60
60 – 60 = 0

Respuesta: A cada alumno le tocan 5 lápices

💡 Consejos para aprender a dividir

🧠 Estrategias de aprendizaje:

Domina las tablas de multiplicar: Son esenciales para dividir rápido. Si sabes que 7 × 8 = 56, sabrás que 56 ÷ 7 = 8.
Practica con divisores pequeños primero: Empieza con divisiones entre 2, 3, 4, 5. Luego ve aumentando la dificultad.
Verifica siempre: Usa la fórmula Dividendo = (Divisor × Cociente) + Resto para comprobar.
No te saltes pasos: Escribe cada paso claramente, sobre todo al principio.
Practica a diario: 10-15 minutos al día son suficientes para mejorar rápidamente.

❌ Errores comunes al dividir

Error	Ejemplo	Cómo evitarlo
Olvidar bajar cifras	En 84÷7, olvidar bajar el 4	Baja cada cifra antes de continuar
Poner números muy grandes en el cociente	En 18÷5, poner 4 (5×4=20>18)	El resultado de multiplicar no puede ser mayor que el dividendo parcial
No poner ceros en el cociente	En 408÷4, escribir 12 en vez de 102	Si una cifra es menor que el divisor, pon 0 en el cociente
Olvidar el resto	Decir que 23÷4=5 sin mencionar resto 3	Siempre indica si hay resto